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电桥平衡条件是什么(文氏电桥振荡电路是怎么实现振荡的?)

100次浏览     发布时间:2024-11-10 08:35:39    

文氏电桥振荡电路(Wien bridge oscillator circuit),简称"文氏电桥"。该电路是一种适于产生正弦波信号的振荡电路,因振荡稳定且输出波形良好,在较宽的频率范围内也能够容易调节,因此应用场合较为广泛。本文介绍文氏电桥振荡电路是如何工作的。

1 文氏电桥振荡器的工作原理

文氏电桥振荡器广泛用于产生几Hz到几百kHz频段范围的可变频率振荡器,主要由两部分构成:

①具有正反馈作用的RC串并联选频网络→满足相位平衡条件

②具有负反馈作用的同相放大器→满足振幅平衡条件

其工作原理是:电路刚上电时会包含频率丰富的扰动成分,不同的频率成分都会经过放大器被放大,然后被反馈网络(RC选频网络)所削减,依次循环。只有某一特定频率的成分能稳定地振荡下去,也就是说,频率为f0的成分既不会因为放大器的不断放大导致饱和失真,也不会因为衰减太强而最终消失。典型的电路模型如下图所示,其中R1、C1、R2、C2构成RC串并联选频网络,通常取R1=R2=R,C1=C2=C;R3与RF构成同相比例放大器的反馈网络,反馈类型为电压串联负反馈。

2 如何满足相位平衡条件-RC串并联选频网络

文氏电桥振荡器采用的是同相放大器,即φA=0,了满足相位平衡条件φA+φF=2nπ(n=0,1,2,…),要求反馈网络的相角φF=0的频率成分能持续稳定地振荡下去,这一频率即是RC选频网络的谐振频率f0,我们要将这一频率点的具体表达式求出来。为了简化分析,将文氏桥中的RC串并联选频网络单独画在下图,作分析研究。

RC串联电路的阻抗为:

RC并联电路的阻抗为:

振荡电路的反馈系数为:

令上式的虚部=0,解得ω0=1/RC,,ω0就是电路的谐振角频率,也可得到谐振频率f0=1/2πRC。则上式可改写为:

幅频特性:

相频特性:

做出RC串并联选频网络的幅频特性曲线和相频特性曲线如下图所示(横坐标为ω/ω0),可以看出,选频网络的相角范围为(π/2,-π/2),当电路谐振时,相角φF正好为0,故满足相位平衡条件,此时反馈系数F达到最大值1/3(该值是用于满足振幅平衡条件的重要依据)。

3 振幅平衡和起振条件

当f=f0,F=1/3时,根据振幅平衡条件∣A⋅F∣=1解得A=3,即振荡器平衡时同相放大器的放大倍数A=3。如果放大器为上述典型电路模型所示的同相比例放大器,则根据电压串联负反馈的关系可以得到A=1+Rf/R3,解得Rf=2R3,这说明了要使振荡器平衡,Rf和R3之间必须满足的关系。但要使振荡器起振,还需满足起振条件∣A⋅F∣>1,即Rf>2R3。

这两个条件看似矛盾,其实可以用热敏电阻的变化特性来代替普通电阻实现。我们让Rf为负温度系数的热敏电阻,起振时支路内电流较小,温度较低,Rf>2R3,当输出幅度逐渐增大时,负反馈支路两端的反馈信号也增强,因此支路内电流增大,温度升高,此时Rf的阻值减小,于是负反馈加强,从而阻值了振荡幅度的增加;反之,当振荡幅度减弱时,Rf的阻值增大,使负反馈减弱,从而限制了振幅的减弱。这样,当振荡器起振后,振荡器能稳定在平衡条件∣A⋅F∣=1处,此时Rf=2R3

我们也可以采用另外一种方式来实现起振到平衡条件的转化,就是让Rf>2R3,并且在Rf两端并上由一对反向二极管和电阻R4串联组成的支路,电路连接如下图所示。当电路接通电源开始工作时,由于Rf>2R3,所以电路能够正常起振,随着输出幅度的逐渐增加,二极管的正向电阻r将会逐渐减小,直到导通,此时A=1+(Rf//(R4+r))/R3,放大器的放大倍数减小,从而限制了振荡幅度的增加。但是振荡幅度会继续增加,如果幅度的增加刚好使得二极管的正向电阻r减小到满足关系式:Rf//(R4+r)=2R3,那么电路将达到平衡状态,并且能稳定在平衡状态。由于二极管导通时正向电阻r一般很小(几百欧到1k欧左右),所以我们让Rf//R4的值略小于2R3即可,如下图所示,Rf//R4=18.75KΩ<2R=20KΩ

输出波形如下图所示,可见该电路获得了稳定且不失真的波形,电路的放大倍数A=3,通过FFT可读取实际振荡频率f约340Hz,这与理论振荡频率f0=1/2πRC=338.637Hz十分接近。

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